1) Перейдём на плоскость. Рассмотрим треугольник АВС, в котором
ВН - высота; ВН = 2 м (она же высота конуса)
уг ВСА = 45 градусов
2) тр СНВ - прямоугольный (уг Н = 90 град), => уг С = уг В = 45 град. (по теореме о сумме углов в треугольнике)
Значит, тр СНВ - р/б (по признаку), => НВ = НС
Возвращаясь к конусу, НС - его радиус, R = 2 м
3) Возвращаемся к нашей задаче, в ней надо найти объём конуса.
V(конуса) = 1/3 πR²h
V = 1/3 * π * 4*2 = 1/3 π*8 = 8 (м³) - объём песка (π≈3)
4) 1 м³ - 1990 кг
8 м³ - ?
1990 * 8 ≈ 15920 кг - масса данного песка
