В координатной плоскости отметьте точки А(– 3; –2), В(–1; 2), С(1; 4), D(6; – 2), Е(4;3).
Найдите:
а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс;
б) координаты точки пересечения отрезка АD с осью ординат;
с) координаты точки пересечения отрезков BЕ и CD;

координаты точки пересечения прямой СD и прямой АВ.
[6]​

Пусть m компьютеров заражено, а n — нет. Тогда до заражения было 5(m + n)/2 проводов, а после отключения их осталось 3n/2 (отсюда, в частности, следует, что n чётно). Рразность этих чисел равна 26, откуда 5m + 2n = 52. Это уравнение имеет два решения в натуральных числах, в которых n чётно (доказать это можно перебором): m = 4, n = 16 и m = 8, n = 6. Первый вариант не годится: даже если бы все зараженные компьютеры были соединены проводами только со здоровыми, то пришлось бы отключить максимум 4 · 5 = 20 проводов, а не 26. Второй вариант годится: можно построить пример. Пример можно построить следующим образом. Обозначим n = 6 здоровых компьютеров буквами A, B, C, D, E, F, а m = 8 заражённых пронумеруем цифрами от 1 до 8. Соединим здоровые компьютеры так: AB, BC, CD, DE, EF, FA, AD, BE, CF. При этом каждый будет соединён проводами с тремя другими, а проводов будет 3n/2 = 9. Теперь добавим по два провода от здоровых компьютеров к заражённым: соединим A и B c 1 и 2 каждый, C и D — с 3 и 4 каждый, E и F — c 5 и 6 каждый. Затем каждый из заражённых компьютеров 1–4 соединим с компьютерами 7 и 8, а также соединим между собой: 12, 25, 53, 34, 46, 61, 56, 78. Теперь каждый из здоровых компьютеров соединён с тремя другими здоровыми и двумя заражёнными, каждый 8 из заражённых компьютеров 1–6 соединён с двумя здоровыми и тремя другими заражёнными, а заражённые компьютеры 7 и 8 соединены с пятью другими заражёнными каждый.

Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров.
1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50%
0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20%
Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
4х + 3у = 34
2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36

4х + 3у = 34
3х + 4у = 36

7х + 7у = 70
х + у = 10

х = 10 - у     
Подставим значение х в первое уравнение системы
4(10 - у) + 3у = 34
40 - 4у + 3у = 34
40 - 34 = 4у - 3у
у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров
х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов
ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров. 
Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки
                  2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после