Рассмотрим функцию: f(x) = x³ - 12x
D(f) = (-00; +00)
f(x) = 0 при x³ - 12x = 0
x(x² - 12) = 0
x1 = 0; x2,3 = ±√12 = ±2√3
f'(x) = 3x² - 12
f'(x) = 0 при 3х² - 12 = 0
х² = 4
х1,2 = ±2
f'(x): + - +
||> x
-2 2
f(x) возрастает на (-00; -2)u(2; +00)
f(x) убывает на (-2; 2)
min = f(2)
max = f(-2)
Так как мы рассматриваем функцию на [-1; 4] и точка х=-2 не лежит в указанном промежутке, необходимо также найти значение функции в крайних точках этого промежутка для определения максимума.
Имеем:
f(-1) = (-1)³ - 12•(-1) = -1 + 12 = 11
f(2) = 2³ - 12•2 = 8 - 24 = - 16 (min)
f(4) = 4³ - 12•4 = 64 - 48 = 16 (max)
ответ: на [-1; 4]: min f(x) = f(2) = -16
max f(x) = f(4) = 16
Відповідь:
1)= -3,6
2)= -30
3) =49,4
4) = - 676/15
5)= -4,8
6)= 50,7
7)= -30
8)= 10/3
Покрокове пояснення:
1)= -3,6*0,8-3,6*0,2= -3,6(0,8+0,2)= -3,6*1= -3,6
2)= -7,8-22,2= -30
3)=( -4,27 + 0,27): (-0,08)-0,6 = -4:(-0,08)-0,6= 4 * 25/2 - 0,6 = 2*25-0,6 = 50-0,6=49,4
4)= 25/4*(-8)+11/3:(-11/2)-(-12/5*4*7/12= -25*2- 11/3 *2/11-(-1/5*4*7)= -50-1/3 *2 -(-28/5)= -50- 2/3 +28/5= -676/15
5)= -4,8*(0,3+0,7)= -4,8*1= -4,8
6)=(-8,32+0,32): (-4/25)+0,7= -8:(-4/25)+0,7= 8*25/4+0,7= 2*25+0,7= 50+0,7= 50,7
7)= -13,65 -16,35= -30
8)= -8/3 +7/3 *(-108/7+ 4,8 *15/4)= -8/3 +7/3 *(-108/7+ 24/5 *15/4)= -8/3 +7/3 *(-108/7+ 6*3)= -8/3 +7/3 *(-108/7+ 18)= -8/3 +7/3 *18/7= -8/3+6= 10/3
