Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределенный интеграл

найти неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kris406

03.10.2020 15:29

946. 1) Первое число равно 10 3/7 и на 2 1/3 больше второго числа. Найдите значение суммы двух чисел.2) Первое число равно 7 3/16 и в 5 раз больше второго числа. Найдите значение...

Proжареный

25.04.2023 21:15

Хавания отожной структуры. Урок 2...

KaratisT222

12.04.2020 02:27

Сколько 1. Выполни вычисления, и ты узнаешь, кто из детейпосещал библиотеку.р: 12Алия18. 2D: 20- 20- 30Денис360: 6Тимурр: 60360 : 3О. 38АсельD: 2280 : 10Усло...

VortexYT

03.01.2023 01:20

Найдите область определения функции f(x)=под корнем x^2-4x-12...

оченьнужно228300

17.07.2020 23:33

E Айнымалысы модуль таңбасыныңішінде берілген, бір айнымалысы барсызықтық теңдеу. 3-сабақ|5 – 2х 2теңдеуінің түбірлерін тауып,4 8бос ұяшықтарды толтыр....

yanaberseneva

07.03.2022 16:00

1\x- 4целых2\3x=2\7 6\3целых1\3x+1\x=2\5...

Sniper2016

30.05.2022 09:30

39096 мен 54 сандарының бөліндісі қосыдысың 35 есе арттыр...

kuznetsovapoli

12.06.2021 17:53

Математика 6 сынып 2 бөлім 911 есеп...

анна2248

12.06.2021 17:53

Какими членами предложения могут выступать числительные в предложении? Определение и дополнениеОпределение и обстоятельствоЛюбым членом предложенияПодлежащее и сказуемоесеНазадС...

WakaAmigo

30.06.2022 18:41

Нужна ваша хелпа чем можете. ...

Ответ:

izabella131313

04.04.2021 12:43

$\int\limits \frac{ {x}^{2} - 6x + 8 }{ {x}^{3} + 8 } dx = \int\limits \frac{ {x}^{2} - 6x + 8 }{(x + 2)( {x}^{2} - 2x + 4)} dx \\$

С неопределенных коэффициентов:

$\frac{ {x}^{2} - 6x + 8}{(x + 2)( {x}^{2} - 2x + 4) } = \frac{a}{x + 2} + \frac{bx + c}{ {x}^{2} - 2x + 4 } \\ x {}^{2} - 6x + 8 = a( {x}^{2} - 2x + 4) + (bx + c)(x + 2) \\ {x}^{2} - 6x + 8 = a {x}^{2} - 2ax + 4a + b {x}^{2} + 2 bx + cx + 2c \\ \\ 1 = a + b \\ - 6 = - 2a + 2b + c \\ 8 = 4a + 2c \\ \\ b = 1 - a \\ c = 4 - 2a \\ - 6 = - 2a + 2 - 2a + 4 - 2a \\ \\ - 6a = - 12 \\ \\ a = 2 \\ b = - 1\\ c = 0$

$\int\limits \frac{2dx}{x + 2} - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - 2x + 4} = \\ = 2 ln(x + 2) - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} - 2x + 1 + 3 } = \\ = 2 ln(x + 2) - \int\limits \frac{d(x - 1)}{ {(x - 1)}^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} } = \\ = 2 ln(x + 2) - \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{x - 1}{ \sqrt{3} } ) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку