Катеты прямоугольного треугольника 3 и 6 см. определить радиус окружности, которая касается катетов и центр которой лежит на гипотенузе

Как видно из рисунка треугольники КОВ, МАО и АВС подобны.

Запишем

R/BC=MA/CA     R=MA*BC/CA

R/CA=BK/BC      R=BK*CA/BC

MA*BC/CA=BK*CA/BC

MA*6/3=BK*3/6

2MA=BK/2

MA=BK/4

R+BK/4=3   R=3-BK/4

R+BK=6      R=6-BK

3-BK/4=6-BK

BK-BK/4=6-3

3BK/4=3

BK=3*4/3

BK=4

R=6-BK=2

R=2

Рис. во вложении