Исследовать функцию двух переменных на экстремум

/только 8 задание/​

Возможно, можно сделать все проще, но моя идея такая:
1) Переливаем из 3-го стакана (Самого большого) в 1-й (3л.)
Теперь у нас все так: 1 - 3л., 2 - 0 л., 3 - 17 л.
2) Переливаем из 1-го во второй, получаем:
1 - 0 л., 2 - 3 л., 3 - 17 л.
3) Снова из самого большого (3) льём в самый маленький (1), получаем:
1 - 3л, 2 - 3л, 3 - 14 л. 
4) Из 1 льём во второй, получаем:
1 - 1л (Т.к. второй полностью наполнен), 2 - 5 л., 3 - 14л. 
5) Выливаем из 2 в 3. Затем льём из 1 во второй, получаем:
1 - 0л, 2-1л, 3- 19 л.
6) Из 3 льём в 1, из 1 во второй. Получаем:
1 - 0л, 2 - 4л, 3 - 16л.  

Вычислите:

1) sin 105° * sin 75°; 2) 4sin 37,5° * sin 7,5°; 3) 8sin 22,5° * cos 7,5°

1 )  sin 105° * sin 75° = (1/2)* (cos(105° -75°) - cos(105°+75°) )=

(1/2)* (cos30°-cos180°) =(1/2)* ( (√3)/ 2 - (-1) ) = (1/2)*((√3) / 2+ 1 ) = (√3+2)/4

- - - - - - -

2 ) 4sin 37,5° * sin 7,5° =2*(cos(37,5° - 7,5°) - cos(37,5° +7,5°) ) =

2*(cos30° - cos45°) =2*( (√3)/2  -(√2) /2) = √3 - √2 .

- - - - - - -

3 )  8sin 22,5° * cos 7,5° = 4*( sin(22,5°+7,5°) +sin(22,5°-7,5°) ) =

4*( sin30° + sin15° ) = 4*( 1/2 + sin(60 - 45°) ) =

4*( 1/2 + sin60°*cos45°- cos60°*sin45°  ) =    ||  cos45°=sin45 =√2 / 2 ||

= 4*( 1/2 + √2 (√3 - 1) / 4 ) =  2 + √6 - √2  .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

P.S.  sin15° =sin(45° -30°) = sin45°*cos30° - cos45°* sin30° =

(√2 / 2)*(√3 / 2 -1 / 2) = (√6 - √2) / 4 .

sin15° =√( (1 -cos30°) / 2 )  =√( (1 -√3 /2) / 2 ) =√( (2-√3 ) / 4 ) =

√( (4-2√3 ) / 8 ) =√( (3-2√3+1) / 8 ) =√( (√3 - 1 )² / 8 ) = (√3 - 1) /2√2  =

√2(√3 - 1) /4 = (√6 - √2) / 4 .