Задача:
відстань від села до станції - 6км. Пішоход проходить цю відстань за 1 год, а велосепедист за 30 хв. На якій відстані від села вони зустрінуться, якщо вирушать в дорогу одночастно.

y = x³ - 3x² - 9x + 2

производная

y' = 3x² - 6x - 9

приравняем y'  нулю и найдём экстремальные точки

3x² - 6x - 9 = 0

или

x² - x - 3 = 0

D = 1 + 12 = 13

√D = √13

x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3

x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3

Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.

Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.

В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.

ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,

            в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум

:Масса 1 пачки(г):Колличество пачек(шт):Масса всех пачек(г):

:                         :                                     :                                :

:  Одинаковая    :     3 шт                         :         180г                :

:                         :      7шт                         :          ? г                  :

:                         :      ? шт                         :         540 г               :

:                         :                                     :                                :

180:3=60(г) - масса 1 пачки чая

60*7=420(г) - масса 7 пачек чая

540:60=9(пачек) - масса 540г чая в 3 раза 540г больше,чем 180г, значит , пачек чая надо в 3раза больше

3*3=9(пачек) - масса 540г