logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


esalinder22
19.12.2021 20:10

Диф. ур. с разделяющимися переменными
x^2y'-2xsin(y)=3sin(y) при y(1)=2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
olgaversh
olgaversh
15.01.2020 16:35
Насиба под каждым из этих чисел 10,11,12,13,14,15,16 написала остаток полученный от деления их на 2,3,4. Проверьте правильность заполнения таблицы используя кружочки...
dimanichaev799
dimanichaev799
14.11.2021 10:38
30 учеников купили книги: математика, физика и химия. 15 из них купили математику, 5 из учеников купили и математику и химию. Сколько учеников купили только книгу...
валера4711009
валера4711009
27.01.2023 23:22
На чертеже, выполненном в масштабе М4:1, длина детали в десять раз больше толщины детали. Во сколько раз длина будет больше толщины детали, если чертёж выполнить...
supervalad
supervalad
25.01.2023 19:57
Решите задача в приложении к во...
alinanazarova20
alinanazarova20
14.01.2021 12:39
Площа квадрата більша від площі круга на 13 см. Знайди сторону квадратаякщо площа круга дорівнює 36 см.​...
474886
474886
30.07.2021 21:16
Применив распределительный закон, представь числитель в виде произведения, а затем сократи дробь: 19⋅9−19⋅5. ( ) = 20⋅38. ( ) ​...
vika2320041
vika2320041
01.06.2023 00:08
Вот решите ) ) в трех чашах я хранил жемчуг. подарил я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему – треть из второй, младшему – только четверть жемчужин...
GreenTea111
GreenTea111
01.06.2023 00:08
Таня отправилась на прогулку в 10 часов 45 мин а вернулась домой в 13 15.сколько времени длилась прогулка....
danilkuzin201
danilkuzin201
01.06.2023 00:08
Найдите корень уравнения. log3 (4+x)=3...
Adashok
Adashok
01.06.2023 00:08
Составь программу действий и вычисли вот (40*4): (8*5)+20*7-(120: 40)*8...
Ответ:
A01AA0
03.04.2021 17:31

{x}^{2} y' - 2x \sin(y) = 3 \sin(y) \\ {x}^{2} y' = 2x \sin(y) + 3 \sin(y) \\ {x}^{2} \frac{dy}{dx} = \sin(y) \times (2x + 3) \\ \int\limits \frac{dy}{ \sin(y) } = \int\limits \frac{2x + 3}{ {x}^{2} } dx \\

ln(tg( \frac{x}{2}) ) = \int\limits( \frac{2}{x} + 3 {x}^{ - 2} )dx \\ ln(tg( \frac{x}{2 }) ) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + C

общее решение

y(1) = 2

ln(tg(1)) = 2 ln(1) - 3 + C \\ C = ln( \frac{\pi}{4} ) - 0 + 3 = ln( \frac{\pi}{4} ) + 3

ln(tg( \frac{x}{2} )) = 2 ln(x) - \frac{3}{x} + ln( \frac{\pi}{4} ) + 3 \\ ln(tg( \frac{x}{2} ) ) = ln( \frac{\pi {x}^{2} }{4} ) + 3

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота