Р=2(а+b), где
а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
Предположим, что х см - ширина прямоугольника, тогда (х+3) см - длина прямоугольника, также из условия задачи известно, что периметр прямоугольника 22 см
согласно этим данным составим и решим уравнение:
2(х+х+3)=22
2(2х+3)=22
2х+3=22:2
2х+3=11
2х=11-3
2х=8
х=8:2
х=4 (см) - ширина прямоугольника.
х+3=4+3=7 (см) - длина прямоугольника.
ответ: 7 см длина прямоугольника; 4 см ширина прямоугольника.
Проверка:
2·(7+4)=2·11=22 (см) - периметр прямоугольника.
Уравнения такого типа называются уравнениями с параметром. Здесь параметр обозначен вопросительным знаком, а вообще его обозначают буквой р, поэтому вместо ? я напишу р.
3x^2-5x+p=0
Множестро решений уравнения является пустым (по-другому говорят, уравнение не имеет решений) в том случае, когда дискриминант отрицательный D<0.
D=b^2-4*a*c=25-4*3*p=25-12p < 0
25-12p<0
12p>25
p>25/12
Мы решили полученное неравенство, из которого видно, что если взять любое действительное число >25/12, то множество решений уравнения будет пустым. Поскольку в условии сказано вписать конкретное число, то впиши любое, принадлежащее полученному промежутку (р>25/12).
