Задание № 1:
Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 и семнадцатой степени числа 5?
8^5*5^17=(2^3)^5*5^17=2^15*5^17=2^15*5^15*5^2=10^15*25=25*10^15
проще говоря, 25 и еще 15 нулей или 17 цифр
ответ: 17
Задание № 2:
При каком значении параметра a пара уравнений равносильна?
1) ax−a+3−x=0;
2) ax−a−3−x=0.
равносильна - значит множества корней уравнений совпадают
первое:
ax-a+3-x=0
ax-x=a-3
(a-1)x=a-3
второе:
ax−a−3−x=0
ax−x=a+3
(a-1)x=a+3
если а=1, то оба уравнения не имеют корней: получим уравнение 0х=b, где b не ноль
если а<>1, то первое уравнение имеет корень (a-3)/(а-1), а второе (a+3)/(а-1). эти корни ни при каких а не совпадут
ответ: 1
Задание № 3:
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?
чтобы было побыстрее заметим, что 4у должно делиться на 3
у=0: 3х=30; х=10 - ПОДХОДИТ
у=3: 3х+12=30; 3х=18; х=6 - ПОДХОДИТ
у=6: 3х+24=30; 3х=6; х=2 - ПОДХОДИТ
у=9: 3х+36=30; 3х=-6; х=-2 - НЕ ПОДХОДИТ (-2 не целое неотрицательное)
дальнейшие решения для х будет еще меньше
всего три решения
ответ: 3
Задание № 4:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?
получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17
9х+17у=79
х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое
х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое
х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое
х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое
х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2
х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое
х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1
значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок
ответ: 18
Задание № 5:
Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Одна из его сторон вдвое больше другой. Найдите основание равнобедренного треугольника. Дайте ответ в сантиметрах.
если боковая сторона х, а основание 2х, то не выполняется неравенство треугольника (основание есть две боковые стороны)
значит основание х, боковая сторона 2х
х+2х+2х=20
5х=20
х=4
ответ: 4
Задание № 6:
В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 2 красных или 2 жёлтых карандаша?
худший случай: сначала вытащили все карандаши других цветов (7 зеленых + 8 синих = 15), затем по одному из подходящих цветов (1 красный + 1 желтый = 2), потом второй подходящего цвета
итого: 15+2+1=18
ответ: 18
Задание № 7:
Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил
наша скорость х
скорость встречного 2х
общая скорость 3х
при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: L=3х*10
если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 2х
при общей скорости 2х интервал времени = L/2x=3х*10/2x=15 минут
значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть 60мин/15мин = 4 автобуса в час
ответ: 4
У житті людини є безліч речей, яких вона не цінує до тих пір, поки вони їй доступні, поки вона їх не втратила. Ми з радістю користуємося всім тим, що у нас є, і при цьому не замислюємося належним чином, що ж будемо робити, якщо з тієї чи іншої причини будемо змушені з чимось розлучитися. У певному сенсі це застосовно і до нашої рідної української мови.
На жаль, далеко не всі жителі України в своїй повсякденній мові постійно використовують українську мову. Яким би не був нинішній національний підйом в Україні, все одно необхідно визнати, що вплив російської культури і всього російського на наше життя дуже великий. Саме з цієї причини настільки велика кількість людей у своєму щоденному житті віддають перевагу саме російській, а не українській мові. Через це іноді може здатися, що рано чи пізно російська мова повністю витіснить українську мову, таким чином, ми залишимося без рідної мови. Що ж ми тоді будемо робити? Які будуть наслідки цього? Це цікаво обговорити, і саме це буде розглянуто в моєму творі.
Отже, що ж станеться з кожним з нас, і зі мною зокрема, якщо українська мова буде нами втрачена і перестане в повній мірі існувати? По-перше, ми втратимо частину своєї історії і, в деякому сенсі, знехтуємо пам’яттю величезної кількості наших історичних співвітчизників, які творили українською мовою. Це стане серйозним ударом по нашій національній гідності. По-друге, ми втратимо можливість читати всі ті великі твори, які були написані українськими письменниками, в оригіналі, тим самим втратимо велику частину змісту цих творів. Крім того, і по-третє, відомо, що пісні українською мовою вважаються одними з найкрасивіших у світі. Ми втратам і це теж.
Але найголовніше, що всі ми можемо втратити у зв’язку з втратою рідної мови – це українська державність. Ні для кого не секрет, що навіть у сучасному глобалізованому світі є деякі важливі ідентифікаційні речі, які відрізняють одні народи від інших. І в нашому випадку такою річчю є мова. І якщо у нас її не стане, може постати питання: а чим взагалі українці відрізняються від сусіднього великого народу? І за цим впевнено послідує повна втрата державності, тому що внятної відповіді можна і не знайти. Наслідки втрати державності можуть бути надзвичайно серйозними.
Підбиваючи підсумки, хотілося б сказати, що наслідки втрати рідної мови, української мови, будуть катастрофічними для нашого народу. Саме з цієї причини рідну мову слід берегти, розвивати, прищеплювати молоді і як можна частіше використовувати в побуті і де б то не було ще.
