1. Доказать тождество:
(√a+1)/(a√a+a+√a):1/(a^2-√a)=a-1.
2.Тригонометрические:
а) Найти значение выражения.
б) Решить уравнение
а) (1 + tg2 x), если cos x = 0,5
б) 2 sin x-1=0.
3.Найти производные функций одной переменной:
f(x)=cos(3x^2-1)
4. Производные задачи:
а) Тело вращается вокруг оси по закону ф=12t-t^2 . Найти угловую скорость вращения в момент t=1 c; угловое ускорение в момент t.
б) Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x^2 +1 в точке с абсциссой Х0 = - 2
5.а) Найти интегралы.
б) Найти площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями. Выполнить схематический чертеж
а) ∫(х^5- 2х)dx
б) y=3/x, x+y-4=0;
6. Вычислить площадь и периметр треугольника с вершинами в точках А1, А2, А3:
А1 ( -4, 2,6), А2 (2,-3,0), А3 (-10,5,8)
