В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN — ромб. Найдите периметр ВMKN, если сторона треугольника АВС равна 16.

Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.

Найдите площадь одной из частей, если ВС = 5, AD = 9, высота = 8.

иссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N — середина CD.

Найдите большую сторону параллелограмма, если меньшая равна 6.