(p²-10)²
(q²+8)²
(a²+3x)²
(b²-5y)²

 ×19  
   46
+114
  76
  874
9 Умножаем на 6, получаем 54, 4 пишем, а 5 запоминаем.
6 умножаем на 1, получаем 6 да еще 5, равно 11
4 умножаем на 9, получаем 36, 6 пишем, а 3 запоминаем.
4 умножаем на 1, получаем 4 да еще 3, равно 7.
Сложение:
4 сносим в ответ.
6+1=7
7+1=8
ответ: 874

   35
 * 27
+245
  70
  945
7 умножаем на 5, получаем 35, 5 пишем, а 3 запоминаем.
7 умножаем на 3, получаем 21 да еще 3, равно 24
2 умножаем на 5, получаем 10, 0 пишем, 1 запоминаем.
2 умножаем на 3, получаем 6 да еще 1, равно 7
Сложение:
5 сносим в ответ.
4+0=4
2+7=9
ответ: 945

   42
  *23
+126
  84
  966
3 умножаем на 2, получаем 6.
3 умножаем на 4, получаем 12.
2 умножаем на 2, получаем 4.
2 умножаем на 4, получаем 8.
Сложение:
6 сносим в ответ.
2+4=6
1+8=9
ответ: 966

    25
   *25
  125
+50
  625
5 умножаем на 5, получаем 25, 5 пишем, а 2 запоминаем.
5 умножаем на 2, получаем 10 да еще 2, равно 12.
2 умножаем на 5, получаем 10, 0 пишем, а 1 запоминаем.
2 умножаем на 2, получаем 4 да еще 1, равно 5.
Сложение:
5 сносим в ответ.
2+0=2
1+5=6
ответ: 625

(7+1)•(7+1)=64

Пошаговое объяснение:

Пусть 14 линий нужно провести. Проведём все линии вертикально, тогда прямоугольник будет разделён на 15 частей. Теперь сделаем одну линию горизонтальной. Для этого сначала уберём её — частей станет на одну меньше 14. А потом добавим вертикальную — и частей станет на 14 больше. Продолжим делать то же самое: убирать горизонтальные линии и добавлять вертикальные, пока добавляется больше частей, чем убирается.

Мы достигнем максимума количества частей доски, когда горизонтальных линий будет столько же, сколько и вертикальных.