Пошаговое объяснение:
Якщо у рівнобічну трапецію вписане коло,то сума її основ дорівнює сумі бічних сторон: АВ+CD=AD+BC, АВ=CD,тому 2*АВ=AD+BC.
Висота в такій трапеції дорівнює діаметру вписаного кола:h=d=2r=2*2=4см.
З формули площі знайдем AD+BC
S=(AD+BC):2*h
20=(AD+BC):2*4
AD+BC=20:4*2=10 см
2*АВ=AD+BC
2*АВ=10
AB=10:2
AB=5см
AD=ВС+2*АН
За теоремою Піфагора знайдем катет АН прямокутного трикутника АВН,утвореного висотою ВН.
АН=√АВ²-ВН²=√5²-4²=√25-16=√9=3 см 2*АН=2*3=6 см
AD+BC=10 см,а AD=ВС+2*АН.Підставляєм значення у формулу:
ВС+2*АН+ВС=10 см
2*ВС=10-2*АН
2*ВС=10-6
2*ВС=4
ВС=4:2=2 см
AD=ВС+2*АН=2+2*3=8 см
Відовідь: основи -2 см та 8 см,бічна -5 см
