См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Красным цветом обозначено i - мнимая единица.
Мнимая единица - это число квадрат которого равен -1.
Основные формулы для работы с i :
1) i ² = -1
2) √i = ± (1 + i )/√2.
Решение.
√5 + 2√2i · (√5 - 2√2) =
= √5 + 2(√2 · √i ) · (√5 - 2√2) =
= √5 + 2√2 · (1 + i )/√2 · (√5 - 2√2) =
= √5 + 2·(1 + i )·(√5 - 2√2) =
= √5 + (2+ 2i )·(√5 - 2√2) =
= √5 + 2√5 - 4√2 + 2i √5 - 4i√2 =
= 3√5 +2i √5 - 4√2 - 4i√2 =
= √5 · (3+2i ) - 4√2 · (1 + i )
