В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 10 см и 12 см.​

ответ:   ≈153 см ².

Пошаговое объяснение:

Решение.

ABCD  прямоугольная трапеция.   Биссектриса в трапеции отсекает равнобедренный треугольник ВСВ, в котором ВС=CD=12 см.  Проведем высоту СЕ. Из  треугольника CDE

ED = √12²-10² = √144-100=√44=2√11 см. Тогда

AD =12+2√11;

Теперь площадь S=h(a+b)/2 = 10(12+12+2√11)/2=5*(24+2√11)=

=  120+10√11≈120+10*3.3≈120+33≈153 см ².

S ≈153 см ².