Рассмотрим числа от 0 до 49, которые делятся на 9, мы сможем определить возраст отца. Такими числами являются: 45, 36, 25 (меньше противоречит логике задачи)
Попытаемся подобрать нужное значение:
45 ÷ 9 = 5 - предположительная сумма цифр возрастов сыновей.
49 - 45 = 4 года - нужная сумма возрастов сыновей.
Ни одна комбинация не даёт нужного результата.
Берём следующее число: 36
36 ÷ 9 = 4 года - сумма цифр возрастов сыновей.
49 - 36 = 13 лет - нужная сумма возрастов сыновей.
Под эти условия подходят следующие возраста сыновей: 12 лет и 1 год, 11 лет и 2 года, 10 лет и 3 года.
В зависимости от возраста сыновей, возраст младшего сына может быть: 1, 2, 3 года.
ответ: 1, 2, 3 года.
Так как разность начального числа и числа с переставленными цифрами является положительным числом, то число десятков больше числа единиц. Кроме того, исходное число не оканчивается на 0, и число десятков не равно числу единиц.
Запишем исходное число в виде:
10х + у, где х - число десятков, у - число единиц.
Тогда новое число будет иметь вид: 10у + х
По условию: 10х + у - 10у - х = 27
9х - 9у = 27
х - у = 3
Таким образом, разница между числом десятков в исходном числе и числом его единиц равна 3.
Числа, удовлетворяющие этому условию: 41; 52; 63; 74; 85; 96.
