Решите уравнение: 5|х – 3| = 125. [4]​

Умножение на   1   не изменяет рационального числа, а произведение числа на обратное ему число равно 1 . Значит, для любого рационального числа а имеем: 

                    а • 1   =   а ;           523 • 1   =   523 ;    

                      а • 1/a   =   1 ,     если а ≠ 0 ;         523 • 235   =   1 .    

        Умножение числа на нуль дает в произведении нуль, т. е. для любого рационального числа а имеем:  

                          а • 0   =   0 ;           419 • 0   =   0 .    

        Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю:    

                если   а • b   =   0 ,   то либо   а = 0 ,   либо     b = 0  
                (может случиться, что и   а = 0 ,   и   b = 0 ) .    


         Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством относительно сложения. Другими словами, для любых рациональных чисел   а ,   b   и   c   имеем:  

                                      (а + b)с   =   ас + bс.  

        Например:  

          ( 37 + 35) • 13       =     ( 37 • 13) + ( 35 • 13)     =     17+ 15     =     1235

Пошаговое объяснение:

Задача 1.

Рисунок к задаче в приложении.

Объяснить легче словами. Если точка В - два направо и один вверх от точки А, то у точки С - наоборот - один налево и два вверх от точки В.  Получаем точку С(1;3)

Также и для точки D, но уже от точки А - один налево и два вверх.

Получаем точку D(-1;2). Это  квадрат "вверх", но также строим и квадрат "вниз" - С'(3;-1) и D'(1;-2).

Задача 2. - рисунок к приложении.

а) Прямоугольник потому, что его стороны параллельны осям координат, которые перпендикулярны, а стороны попарно равны.

б) Периметр по формуле: P = 2*(a+b).

Длины сторон (в нашем случае) разность координат по осям.

a = Ax - Bx = 3 - (-1) = 4

b = Cy - Ay = 1 - (-1) = 2

P = 2*(a+b) = 2*(4+2) = 12 (ед.) - периметр - ответ.

Не забудьте размерность в скобках -  ед. длины.