Какие целые числа на координатной прямой расположены между числами: - 1целая3/8 и 1целая 3/8
​

1. диагонали ромба равны 18 см и 80 см. найти периметр ромба.

НАЙДЕМ СТОРОНУ РОМБА:
a²=(18/2)²+(80/2)²=81+1600=1681=41² ;  a=41;   P=4·a=4·41=164

2. в равнобедренном треугольнике АВС(основание АС) боковая сторона=25 см, а высота СК=24 см. найти основание.
b=2√(25²-24²)=2√[(25-24)(25+24)]=2·7=14

3. в прямоугольной трапеции боковые стороны 12 см и 20 см, меньшая диагональ 13 см. найти основаниЯ трапеции.
A              B
                             DB=13   AD=12   BC=20  
I            / I \                        основания трапеции -  AB , DC
I         /    I   \
I       /            \                        AB²=BD²-AD²=13²-12²=5²      AB=5
I    /         I       \
I  /           I         \
DH  С         DC=DH+HC,  DH=AB, BH=AD  
                                                               
                                            HC =√(BC²-BH²)=√(20²-12²)=√(8·32)=16

AB=5    DC=5+16=21,

680 | 2                                 612 | 2
340 | 2                                 306 | 2
170 | 2                                 153 | 3
85   | 5                                  51  | 3
17   | 17                                17  | 17
1                                           1
680=2*2*2*5*17                       612=2*2*3*3*17
общими простыми множителями будут числа 2; 2; 17. перемножаем их и получаем НОД=2*2*17=68

195 | 5              156 | 2                         260 | 2
39   | 3               78  | 2                         130 | 2
13   | 13             39  | 3                          65  | 5
1                        13 | 13                         13 | 13
                          1                                  1
195=5*3*13          156=2*2*3*13               260=2*2*5*13
общими простым множителем и НОД будет число 13.