Вариант II 1. На рисунке 85 BAE = 112°, DBF = 68°, вс — 9 см.
Найдите сторону AC треугольника ABC.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, при-
чем 2 NҚР острый. Докажите, что KP<MP.
з, одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.​

Составим  табличку:
                      
                                     V скорость                   t время                    S расстояние 

1 автомобиль                   х                                 1/х                                  1

2 автомобиль                 х-14                           0,5/(х-14)                          1 
               
                                        105                             0,5/105                                             

Половина пути для второго автомобиля - это 0,5. 
Время второго автомобиля, за которое он весь путь:


Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля:


Перенесём всё влево:

т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то:
ответ будет 84 км/ч

Даны вершины пирамиды АВСD: А (7, 2, 4) , В (7,−1,−2) , С (3, 3,1) , D (−4, 2,1).

а) Находим векторы:

AB = (0; -3; -6), AC = (-11; 0; 3).

Векторное произведение:

i j k

0 -3 -6

-4 1 -3   =

=i((-3)·(-3)-1·(-6)) - j(0·(-3)-(-4)·(-6)) + k(0·1-(-4)·(-3)) = 15i + 24j - 12k .

S = (1/2)*√(15² + 24² + (-12)²) = (1/2)*√(25 + 576 + 144) = (1/2)√945 = 3√105/2 ≈ 15,37.

б) Находим вектор AD = (-11; 0, -3).

Объём равен 1/6 смешанного произведения(AB*AC)xAD.

Используем найденное значение AB*AC = (15; 24; - 12).

         x       y       z  

AB x AC 15    24     -12  

        AD -11      0      -3  

Произведение: -165    0       36 = -129 . Используем модуль:

V = (1/6) * 129  = 21,5 куб.ед.

в) Используем формулу объёма пирамиды:

V = (1/3)SoH, H = 3V/So = 3*21,5/3√105/2 ≈ 4,19637.