АD делит окружность на две равные части. каждой из частей соответствует угол 180градусов, т.к. вся окружность - 360градусов. Если хорду одинаковы, то длины трех дуг окружности, на которые разбивают эти три хорды, тоже равны (1-ая дуга:АВ, 2-ая:ВС,3-я:СD). каждой из них соответствует какой-то угол. Но, т.к. дуги равны, то и углы равны, а в сумме они дают половину окружности(180градусов). Значит каждой дуге соответствует угол 180/3=60градусов. Данный угол - это угол вершины треугольника, которая является центром окружности(угол АОВ, уголBOC, уголCOD, где О-центр окружности). Заметим, что АО, ВО, СО, DO - радиусы(отрезки, соединяющие центр и точку окружности), а все радиусы равны. Рассмотрим треугольник АОВ: угол при вершине О равен 60, треугольник - равнобедренный(боковые стороны, радиусы, равны), значит углы ОАВ и ОВА равны. найдем их: (180-60)/2=60. Плучается, что у треугольника все углы по 60 градусов. Значит АВ=ВО=ОА(АВ-равен радиусу)
Для орногональности (перпендикулярности) прямых необходимо и достаточно, чтобы произведения их угловых коэффициентов было равно -1.
Тогда перепишем известное уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
5x-2y=9
5x-9=2y
2y=5x-9
y=(5/2)x-9/2
Т.е. здесь угловой коэффициент 5/2
Найдем угловой коэффициент уравнения искомой прямой:
k*(5/2)=-1
k=-2/5=-0.4
Тогда уравнение искомой прямой будет выглядеть как:
y=(-2/5)x+b
Известно, что эта прямая должна проходить через точку А(-2;-6), это найти b:
-6=(-2/5)*(-2)+b
-6=4/5+b
-6-4/5=b
b=-6-4/5
b=-6.8
ОТВЕТ y=-0.4x-6.8
