А) x²-6x+5=0 б)-x²+7x+8=0 в) 5x²-8x+3=0 г) 4x²-4x+1=0 д) 2x²-6x+5=0 е) x²-6x=4x-25
ж) x²+6x+5=0 з)2x²-5x+3=0 и) 4x²-7x+3=0

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума

1)

в) 3√4-корень 36

Сначала найдем значение корня 4:

√4 = 2

Теперь вычислим 3√4:

3 * 2 = 6

Далее найдем значение корня 36:

√36 = 6

Теперь посчитаем выражение 6 - 6:

6 - 6 = 0

Ответ: 0

г) √64:√900

Сначала найдем значение корня 64:

√64 = 8

Затем найдем значение корня 900:

√900 = 30

Теперь посчитаем выражение 8 ÷ 30:

8 ÷ 30 = 0.2667 (округляем до четырех знаков после запятой)

Ответ: 0.2667

2)

а) √0,36+√0,01

Сначала найдем значения корней из 0,36 и 0,01:

√0,36 = 0.6 (округляем до одной десятой)

√0,01 = 0.1

Теперь сложим эти значения:

0.6 + 0.1 = 0.7

Ответ: 0.7

б) одна восьмая (√0.64) - 1

Сначала найдем значение корня из 0.64:

√0.64 = 0.8

Теперь помножим это значение на одну восьмую и вычтем 1:

(1/8) * 0.8 - 1 = 0.1 - 1 = -0.9

Ответ: -0.9

в) -3√0,49 + 2,6

Сначала найдем значение корня из 0.49:

√0.49 = 0.7

Теперь вычтем это значение из 2.6 и умножим на -3:

(-3) * 0.7 + 2.6 = -2.1 + 2.6 = 0.5

Ответ: 0.5

г) 0,4 х √0.04

Сначала найдем значение корня из 0.04:

√0.04 = 0.2

Теперь умножим это значение на 0.4:

0.4 * 0.2 = 0.08

Ответ: 0.08

3)

а) (√4)^2 - 1.5

Сначала найдем значение корня из 4:

√4 = 2

Теперь возведем его в квадрат и вычтем 1.5:

2^2 - 1.5 = 4 - 1.5 = 2.5

Ответ: 2.5

б) 7 * (√(2^(1/7)))^2

Сначала найдем значение корня из 2 в степени 1/7:

√(2^(1/7)) = 1

Теперь возведем его в квадрат и умножим на 7:

7 * 1^2 = 7 * 1 = 7

Ответ: 7

в) (√0.9)^2 - 0.3

Сначала найдем значение корня из 0.9:

√0.9 = 0.9487 (округляем до четырех знаков после запятой)

Теперь возведем его в квадрат и вычтем 0.3:

0.9487^2 - 0.3 = 0.9 - 0.3 = 0.6

Ответ: 0.6

г) 1/6 * (√12)^2

Сначала найдем значение корня из 12:

√12 ≈ 3.4641 (округляем до четырех знаков после запятой)

Теперь возведем его в квадрат и умножим на 1/6:

(3.4641)^2 * 1/6 ≈ 12 * 1/6 = 2

Ответ: 2

4)

а) √(4^2) + 33

Сначала возведем 4 в квадрат:

4^2 = 16

Теперь найдем значение корня из 16:

√16 = 4

Теперь сложим этот результат с 33:

4 + 33 = 37

Ответ: 37

Б) √(4 * 5^2) - 6^2

Сначала возведем 5 в квадрат и умножим на 4:

5^2 * 4 = 100

Теперь найдем значение корня из 100:

√100 = 10

Теперь найдем значение 6 в квадрате:

6^2 = 36

Теперь вычтем 36 из 10:

10 - 36 = -26

Ответ: -26

в) √3 * (0.4^2 + 0.11)

Сначала возведем 0.4 в квадрат и прибавим 0.11:

0.4^2 + 0.11 = 0.16 + 0.11 = 0.27

Теперь найдем значение корня из 3:

√3 ≈ 1.7321 (округляем до четырех знаков после запятой)

Теперь умножим это значение на 0.27:

1.7321 * 0.27 ≈ 0.4686 (округляем до четырех знаков после запятой)

Ответ: 0.4686

г) √(0.5^2) - 0.3^2

Сначала возведем 0.5 в квадрат:

0.5^2 = 0.25

Теперь найдем значение корня из 0.25:

√0.25 = 0.5

Теперь найдем значение 0.3 в квадрате:

0.3^2 = 0.09

Теперь вычтем 0.09 из 0.5:

0.5 - 0.09 = 0.41

Ответ: 0.41