y = 3sin²x+2cos²x = 3sin²x+2(1-sin²x) = 3sin²x+2-2sin²x = sin²x+2
-1 <= sin x <= 1
0 <= sin²x <= 1
Минимум sin²x = 0, значит минимум этой функции y min = 0+2 = 2
