Математика: Вычислите определенный интеграл: А) Б)

Вычислите определенный интеграл: А) $\int\limits^2_1 \frac{1-x^{6} }{x^{5} } dx$

Б) $\int\limits^2_{-1} \frac{xdx}{(3+x^{2}) ^{3} }$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

perrybazinga

22.02.2023 06:24

2,6 ; 4,3 ; 5,1= 3,4 ; 3,8 ; 4,4 ; 4,9 ; 5,2=...

alecsandrkozevn

15.04.2020 23:47

На подворе 9 уток,а кур в 3 раза больше. На сколько больше кур чем уток? Краткая запись. Решения с пояснениями. Решения примером....

xxx158

02.05.2023 03:48

Ұзындығы 7 см, периметрі 20 см. Тіктөртбұрыштың енін тап?...

dofkatop00nj7

26.01.2020 13:20

8. Запишите координату точки В....

krskapoval

19.03.2023 20:23

Побудуй кут, градуса міра якого дорівнює 110 градусів, та його бісектрису...

niqwe

19.03.2023 20:23

мне это сдать надо до 20:00,а сейчас...

dimasyashenkov3

19.03.2023 20:23

7. Дано А(4;2), С(-3;-5) - координати вершин квадрата ABCD .Обчисліть площу квадрата, вважаючи, що довжина одиничного відрізка координатних осей дорівнює 1 см. У відповідь...

lalala89

17.02.2022 19:31

ABC үшбұрышының периметрі 120 см, қабырға ұзындығы 3,4,5 қатынасындай. Үшбұрышын тап...

AlexeyCherkasa

23.01.2020 03:38

У Данила есть четыре неразличимые на вид гирьки массой 3, 5, 8 и 11 килограмм и двухчашечные весы. Как ему за четыре взвешивания найти вес каждой гири?...

Retrica2002

30.12.2020 20:33

3|5х|+4|5х|=35 решите надо, заранее...

Ответ:

2005jan05

30.03.2021 07:46

$\int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{1 - {x}^{6} }{ {x}^{5} } dx = \int\limits^{ 2 } _ {1}( \frac{1}{ {x}^{5} } - \frac{ {x}^{6} }{ {x}^{5} } )dx \\ = \int\limits^{ 2 } _ {1}( {x}^{ - 5} - x)dx = ( \frac{ {x}^{ - 4} }{( - 4)} - \frac{ {x}^{2} }{2} ) | ^{2} _ {1} = \\ = ( - \frac{1}{4 {x}^{4} } - \frac{ {x}^{2} }{2} )| ^{2} _ {1} = \\ = - \frac{1}{4 \times 16} - 2 + \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \\ = \frac{3}{4} - \frac{1}{64} - 2 = \frac{48 - 1}{64} - 2 = \\ = \frac{47 - 64}{64} = - \frac{17}{64}$

$\int\limits^{ 2 } _ { - 1} \frac{xdx}{ {(3 + {x}^{2} )}^{3} } = \frac{1}{2} \int\limits^{ 2} _ { - 1} \frac{2xdx}{ {( {x}^{2} + 3)}^{3} } = \\ =\int\limits^{ 2 } _ { - 1} {(3 + {x}^{2}) }^{ - 3} d(3 + {x}^{2}) = \\ = \frac{ {(3 + {x}^{2}) }^{ - 2} }{ - 2} | ^{2} _ { - 1} = - \frac{1}{2 {(3 + {x}^{2}) }^{2} } | ^{2} _ { - 1} = \\ = - \frac{1}{2 {(3 + 4)}^{2} } + \frac{1}{2 {(3 + 1)}^{2} } = \\ = - \frac{1}{2 \times 49} + \frac{1}{2 \times 16} = \frac{ - 16 + 49}{2 \times 49 \times 16} = \frac{33}{1568}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку