Докажите справедливость следующих высказываний. Если плоскость сечения параллельна основанию. 1) плоскость делит боковые ребра и высоту на пропорциональные части; 2)многоугольник-сечение подобен основанию; 3)площади сечения и основания относятся как квадраты расстояний, начиная от вершины.

ответ

Если вы учитесь в младшем классе и ещё не знакомы с комбинаторикой, то решение (если пронумеровать участников) может выглядеть так:
                1     2   3   4    5   6
1              -   12 13  14  15 16
2            21   -   23  24  25 26
3            31  32  -    34  35 36
4            41  42  43  -    45  46
5            51  52  53  54  -    56
6            61  62  63  64  65  -

Теперь, убираем все повторы и получаем

2) Если один уже признан лучшим и он обязательно будет участвовать в областной олимпиаде, то у на остаётся 5 участников, из которых надо выбрать одного. Существует всего выбрать одного из пяти.
ответ

Номер 16: 1)x14+x16=90 2x+30=90 2x=90-30 2x=60 x=60÷2 x=30 2) 30÷2=15 3) 28:14=2 (кг) 4) 32÷16=2 (кг) ответ: 2 кг. Номер 17: 1) 75÷5=15 (кг) - 1 ящик. 2) 15×3=45 (кг) ответ: 45 кг. Номер 18: 1) x×5+x×3=96 x8=96 x=96÷8 x=12 (см) - каждая сторона. 2) 5×12=60 (см) 3) 3×12=36 (см) ответ: P треугольника - 36 см, P пятиугольника - 60 см. Номер 19: 1) 24+36=60 (м) - всего. 2) 60÷3=20 (к) ответ: 20 костюмов. Номер 20: 1) 84÷14=6 (кг) - 1 сетка. 2) 108-84=24 (кг) - осталось. 3) 24÷6=4 (с) ответ: 4 сетки. Номер 21: 1) 48÷16=3 (кг) - 1 банка. 2) 57÷3=21 (б) ответ: 21 банка. Номер 22: 1) 48÷6=8 (кг) - 1 баночка. 2) 32÷8=4 (б) ответ: 4 баночки. Номер 23: 1) 84÷2=42(б) - всего 2-х 2) 84÷3=28(б) - всего 3-х 3) 42-28=14(б) ответ: на 14 банок меньше.