Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, значит:
S=(a×b)/2; a:b=3:4 -> S=(3x×4x)/2
(3x×4x)/2 = 54 #домножаем на 2 обе части уравнения
3х×4х=108
12х=108
х= 108 : 12
х= 9
3×9=27см - первая диагональ
4×9=36см - вторая диагональ
ответ: 27см и 36смS = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * АС * ВД = 1/2 * 3х * 4х = 6х^2.
Теперь найдем диагонали:
AC = 3x = 4 * 4 = 16 см
BД = 4х = 4 * 3 = 12 см.
ответ: длины диагоналей ромба 16 см и 12 см.
