Известны комплексные числа: z1 = 2 + i, z2 = 3 * i + 1, z3 = - 2 - i.
Вычислим значения выражений:
а) z1 + z2 = 2 + i + 3 * i + 1 = 4 * i + 3;
б) z1 + z3 = 2 + i - 2 - i = i - i = 0;
в) z1 - z2 = 2 + i - 3 * i - 1 = 1 - 2 * i;
г) z2 - z3 = 3 * i + 1 + 2 + i = 4 * i + 3;
д) z1 * z2 = (2 + i) * (3 * i + 1) = 2 * 3 * i + 2 * 1 + i * 3 * i + 1 * i = 6 * i + 2 + 3 * i^2 + i = 7 * i + 2 - 3 = 7 * i - 1;
е) z3 * z2 = (3 * i + 1) * (-2 - i) = -3 * i * 2 - 3 * i * i - 2 * 1 - 1 * i = -6 * i + 3 - 2 - i = 1 - 7 * i.
a. 3x-2y=5
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы определить подходят ли эти точки к какой нибудь прямой, их параметры нужно поставить в функции которые нам дали:
начнем с M(3;2)
3x - 2y = 5
3 * 3 - 2 * 2 = 5
9 - 4 = 5
5 = 5
ответ совпал, значит точка M(3;2) лежит на прямой 3x - 2y = 5.
теперь с N(-1;-4)
3x - 2y = 5
3 * (-1) - 2 * (-4) = 5
-3 + 8 = 5
5 = 5
ответ совпал, значит точка N(-1;-4) лежит на прямой 3x - 2y = 5
В других случаях одна или две точки не лежат на прямо. Например:
2x-3y=6
начнем с M(3;2)
2 * 3 - 3 * 2 = 6
6 - 6 = 6
0 = 6
ответ не совпал: 0 не равняется 6, значит точка M(3;2) не лежит на прямой, а это значит, что ответ не 2x-3y=6.
