128
Пошаговое объяснение:
Остановимся на этом моменте:
n(n+1)/2=64k
n(n+1)=128k
Заметим, что среди чисел n и n+1 ровно одно четное и одно нечетное! (так как они идут по порядку).
Также 128=2⁷
Это значит, что 128 делится только числа, кратные 2-м (2, 4, 8, 16 и т.д), то есть делится только на четные числа!
Нечетное число никогда нацело не поделится на четное.
Таким образом произведение n(n+1) поделится на 128 только в том случае, если один из множителей будет делится на 128.
То есть n может равняться 128, 256, 512 и т.д
Наименьшее чётное: n=128
