Срез знаний Математика 6-Класс 1 вариант. 1 выполните дейставия: (9 2/15-6 23/24):2,9-3 1/8 *0,16​

1) Раскройте скобки: a - ( b - с)= а-b+c 
2) Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:
17,6 * 1,8 - 17,6 * 4/5=17,6(1,8-4/5)=17,6(1,8-0,8)=17,6*1=17,6
3) Приведите подобные слагаемые:
3x-12y-8x-y=-8х+3х-12у-у=-5х-13у
4) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
6(a - 4) - 4(a - 3)=6а-24-4а+12=6а-4а-24+12=2а-12
Подчеркните коэффициент в полученном выражении.
5) Решите уравнение:
5( x - 2) - ( x - 1) = 9
5х-10-х+1=9
5х-х=9+10-1
4х=18
х=18:4=4,5
Часть 2:
6) Зависит ли x значение выражения: 5(2x - 3) - 2(4x - 1) - (2x - 9) ?
5(2x - 3) - 2(4x - 1) - (2x - 9)=10х-15-8х+2-2х+9=10х-8х-2х-15+2+9=-4
значит: нет, не зависит
7) Периметр треугольника равен 106 см. Одна из сторон в 1,7 раза больше другой, а длина третьей стороны - 25 см. Найдите длины сторон треугольника.
106-25=81 см сумма 2-х сторон
х - 1 сторона, 1,7х - 2 сторона
х+1,7х=81
2,7х=81
х=81:2,7=30 см 1 сторона 
30*1,7=51 см 2 сторона
ответ:25см,30см,51см
8) Найдите корни уравнения: (4,9 + 3,5x) (7x - 2,8) = 0.
Т.к в ответе мы получаем 0, то одно из произведений = 0, а значит
4,9+3,5х=0 или 7х-2,8=0
3,5х=-4,9           7х=2.8
х=-4,9:3,5           х=2,8:7
х₁=-1,4               х₂=0,4

на прямую пропорциональность:

1)  при равномерном движении поезд за 4 секунды прошел 120 метров. сколько метров проедет поезд за 20 секунд?

решение:   1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.

                    2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.

 

2)    при равномерном движении поезд за 4 секунды прошел 120 метров. сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?

решение:   1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.

                    2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.

на обратно пропорциональную зависимость:

1)  поезд прошел участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. за сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?

решение:   1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.

                    2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.

2)  закупили 6 метров ткани по 50 рублей. сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене   75 рублей?

решение:   1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; с увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.

                    2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.