Пошаговое объяснение:
а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)
второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.
ответ: pi* e^(pi)
б) занесу cosx под дифференциал
cosxdx = d ( sinx + 1)
дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0
в) опять под дифференциал
d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)
дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 - 
г) под дифференциал:
d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)
дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5
1) Сторона правильного треугольника будет равна R√3, где R - радиус описанной окружности.
1.1) a = 2√3 м
2) Если радиус описанной окружности равен 2 м, а сторона - 2√3, то радиус вписанной окружности будет равен (a : 2√3), где а - сторона треугольника.
2.1) r = 2√3 : 2√3 = 1 м
3) Расстояние от центра правильного треугольника до вершины - это радиус описанной окружности и он равен 2 м. Тогда площадь можно найти по формуле S = (R^2 * 3√3) / 4
3.1) S = (4 * 3√3) / 4 = 3√3 м2
ответ: 2√3, 1, 3√3.
Пошаговое объяснение:
