logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


вира7
15.07.2020 17:27

Решить неопределенный интеграл(интегрирование по частям):

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
usett
usett
30.04.2022 18:51
Розвяжыть задачу будласка на завод привезли 3860 кг металобрухту за перший день використали 45%метала скыльки кг залишилося...
cbnybrjds
cbnybrjds
29.03.2021 17:07
Составь уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-я пачка 2-я пачка Было тетрадей 2x x Стало тетрадей 2x − 19 x+32 Известно, что количество тетрадей, получившихся...
yannashipunova
yannashipunova
31.12.2022 14:19
Скільки різних п ятицифрових чисел можна скласти з цифр 0; 2; 3; 4; 6, якщо в кожному числі цифри не повторюються?​...
1FreeMad1
1FreeMad1
03.03.2021 15:28
Выберите числа, которые являются решением неравенства5-3x 15−3x 1​...
АйкоУесМ
АйкоУесМ
24.04.2022 20:46
Відстань між двома містями становить 75 км. Одночасно з цих міст назустріч один одному виїхали два велосипедиста і зустрілися через 2,5 години. Знайти швидкість кожного велосипедиста,Якщо...
Микаэла111
Микаэла111
19.12.2021 09:04
Расположите суммы рациональных чисел в порядке увеличения их значений. -0,4+3/4 5/6+(-1/2) -2/5+6/15 0,65+(-0,28) / - дробная черта...
LilPeepRip11
LilPeepRip11
19.12.2021 09:04
Начерти треугольник равнобедренный и равносторонний они должны быть одинаковые...
terckovanata
terckovanata
11.03.2022 07:38
1) укажи чему равно частное чисел 9 ц и 15 кг ( пошагово), 2) периметр квадрата 280 см , найди площадь этой фигуры( пошагово) 3) укажи знак действий который необходимо поставить...
anastasiatim4e2
anastasiatim4e2
26.01.2023 20:50
То что в синем выделено, решите...
strebkov222
strebkov222
09.05.2023 05:06
На какой многогранник похож цилиндр? По свойствам и внешнему виду...
Ответ:
Nazarova43
17.06.2020 07:24

\int x \ln(x^2+1)dx = \frac{1}{2}\int(\ln(x^2+1))d(x^2+1) = \frac{1}{2}\int(\ln t)dt

Интегрирование логарифма производится по частям

представим, что

u = \ln t; v = t\\ du = u'dt = \frac{dt}{t}\\ dv = v'dt = dt\\ \int \ln t dt = \int u dv = uv - \int vdu = t \ln t - \int t\frac{dt}{t} = \\ = t \ln t - \int dt = t \ln t - t +C

далее вернемся к нашему интегралу:

\frac{1}{2}\int \ln t dt =\frac{t \ln t - t}{2} + C = \frac{x^2+1}{2}\ln (x^2+1) - \frac{x^2+1}{2} + C = \\ =\frac{x^2+1}{2}\ln(\frac{x^2+1}{e}) + C

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота