Плотник использует токарный станок, чтобы придать форму последней ножке
стола ручной работы. Для того, чтобы ножка
поместилась, она должна быть 150
миллиметров, с учетом погрешности 2,5.
Составь неравенство абсолютных значений,
моделирующее это соотношение, а затем
найди диапазон ширины ножки стола.
Запиши ответы в порядке возрастания.
ответ: хЄГ
;
1.​

Запишем матрицу в виде:

-1 1 3 -2

0 2 4 -1

3 5 2 3

-4 3 1 5

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

-4 3 1 5

3 5 2 3

-1 1 3 -2

0 2 4 -1

Работаем со столбцом №1

Умножим 2-ю строку на (k = 1 / 3 = 1/3) и добавим к 3-й:

-4 3 1 5

3 5 2 3

0 8/3 11/3 -1

0 2 4 -1

Умножим 1-ю строку на (k = 3 / 4 = 3/4) и добавим к 2-й:

-4 3 1 5

0 29/4 11/4 27/4

0 8/3 11/3 -1

0 2 4 -1

Работаем со столбцом №2

Умножим 3-ю строку на (k = -2 / 8/3 = -3/4) и добавим к 4-й:

-4 3 1 5

0 29/4 11/4 27/4

0 8/3 11/3 -1

0 0 5/4 -1/4

Умножим 2-ю строку на (k = -8/3 / 29/4 = -32/87) и добавим к 3-й:

-4 3 1 5

0 29/4 11/4 27/4

0 0 77/29 -101/29

0 0 5/4 -1/4

Работаем со столбцом №3

Умножим 3-ю строку на (k = -5/4 / 77/29 = -145/308) и добавим к 4-й:

-4 3 1 5

0 29/4 11/4 27/4

0 0 77/29 -101/29

0 0 0 107/77

Ранг матрицы равен r=4

Определитель равен -4*(29/4)*(77/29)*(107/77) = -107.

1) 29-3=26 человек имеют бороды и усы всего
2) 12+18=30-человек имеют бороды и усы
3) 30-26=4 человека имеют одновременно и усы и бороду

Сначала найдём, у скольких хоккеистов есть или борода, или усы, или и то, и другое. Для этого от общего числа хоккеистов отнимем число тех, у кого нет ни усов, ни бороды. 29-3=26 хоккеистов имеют бороду или усы, или и то, и другое. Мы знаем, что 12 из них имеют бороды, значит, остальные бород не имеют. 26-12=14 не имеют бород, но имеют усы. Если от числа всех хоккеистов, имеющих усы, отнять число хоккеистов, не имеющих бород, то получим число хоккеистов, у которых есть и усы, и бороды одновременно. 18-14=4 хоккеистов имеют и усы, и бороды.