1. Алхимик решил приготовить суп, о котором он мечтал уже давно. Рецепт этого супа он нашел в поваренной книге, но возникла
небольшая проблема: нужно налить в кастрюлю ровно 5 л воды. Но
как это сделать, если у него 7-литровое ведро и 3-литровая банка?
2. Есть три сосуда 3л, 4л и 5л, кран с водой и 3 литра сиропа в
самом маленьком сосуде. Можно ли переливаний
получить 6 литров смеси воды с сиропом так, чтобы в каждом сосуде
воды и сиропа было поровну?
3. Как не более чем за три взвешивания на чашечных весах без
гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 20 монет?
4. Имеются 4 гири с маркировками 1г, 2r, 3г и 4г. Одна из них
дефектная: более легкая или более тяжелая, чем указано. Можно ли
за два взвешивания узнать, какая из гирь дефектная, и при этом
определить, легче или тяжелее, чем на этой гире указано?

0,4  0,15625

Пошаговое объяснение:

0,4  0,156251\4 заказа  делает мастер на 1 час

1\6 заказа делает ученик на 1 час 1\4+1\6=3\12+2\12=5\12 заказа - делают мастер и ученик за час

12\5*2=24\5=4.8 часа - за такое время мастер и ученик сделают два заказа

ответ: 4,8 часа

Поскольку мастер за час выполняет 1/4 заказа, а ученик 1/6 заказа, то вдвоем они за час делают  1/4 + 1/6 = (3 + 2)/12 = 5/12 заказа, то есть на выполнение заказа им нужно  12/5 = 2,4 часа или 2 часа 24 минуты. Соответственно на выполнение двух заказов им потребуется 4 часа 48 минут.  

Решение см в разделе "Пошаговое объяснение".

1. 1/5 и 1/3 :

НОК (5; 3) = 5 · 3 = 15

5 - простое число.

3 - простое число.

--------------------------------------------------------

15 - наименьший общий знаменатель.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

2. 5/6 и 3/18 :

НОК (6; 18) = 3 · 3 · 2 = 18

6 = 3 · 2

18 = 3 · 3 · 2

--------------------------------------------------------

18 - наименьший общий знаменатель.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

3. 1/6 и 1/4 :

НОК (6; 4) = 2 · 3 · 2 = 12

6 = 3 · 2

4 = 2 · 2

--------------------------------------------------------

12 - наименьший общий знаменатель.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

4. 3/4 и 2/9 :

НОК (4; 9) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

4 = 2 · 2

9 = 3 · 3

--------------------------------------------------------

36 - наименьший общий знаменатель.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

5. 7/16 и 1/2 :

НОК (16; 2) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

16 = 2 · 2 · 2 · 2

2 - простое число.

--------------------------------------------------------

16 - наименьший общий знаменатель.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

6. 5/12 и 3/10 :

НОК (12; 10) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60

12 = 2 · 3 · 2

10 = 2 · 5

--------------------------------------------------------

60 - наименьший общий знаменатель.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =