Восстанови полный квадрат разности ​

Для того чтобы восстановить полный квадрат разности, мы должны разложить разность в квадрат с двумя слагаемыми.

В данном случае, мы имеем разность двух выражений: (4x - 3) и (5 - x). Для того чтобы найти полный квадрат разности этих выражений, мы должны поочередно применить следующие шаги:

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении (4x - 3)^2.
(4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3) + (3)^2
= 16x^2 - 24x + 9

Шаг 2: Раскроем скобки в выражении (5 - x)^2.
(5 - x)^2 = (5)^2 - 2(5)(x) + (x)^2
= 25 - 10x + x^2

Шаг 3: Теперь мы можем представить разность двух выражений в виде суммы двух полных квадратов.
(4x - 3)^2 - (5 - x)^2 = (16x^2 - 24x + 9) - (25 - 10x + x^2)

Шаг 4: Распишем полученное выражение, учитывая знак перед вторым выражением.
(16x^2 - 24x + 9) - (25 - 10x + x^2) = 16x^2 - 24x + 9 - 25 + 10x - x^2

Шаг 5: Сгруппируем похожие слагаемые и упростим выражение.
16x^2 - 24x + 9 - 25 + 10x - x^2 = (16x^2 - x^2) + (-24x + 10x) + (9 - 25)
= 15x^2 - 14x - 16

Таким образом, полный квадрат разности выражений (4x - 3) и (5 - x) равен 15x^2 - 14x - 16.