Вычислите. 3
2
4
а)
1
2,5-0,4-3
3
1,1 + 3 / 3
b)
3
(25+4,5). 0,375
1-1,5
0,5 - 1 3 - 0,2 + 1/4
0,25 -
6 +0,1+
6
с)
15 25
1 63
d)
17
1
6 +0,1-
1
6
15​

√(2x^3+x^2-4x-1)=√(2x^3-3)
ОДЗ: 2x^3+x^2-4x-1>=0, 2x^3-3>=0.
Возведем обе части в квадрат, так как они неотрицательны.
2x^3+x^2-4x-1=2x^3-3
x^2-4x+2=0
D=(-4)^2-4*2=8
x1,2=(4+-√8)/2=2+-√2.
Проверим каждый из корней на второе условие ОДЗ, так как оно проще, потому что дополнительно проверять по первому условию незачем, так как подкоренные выражения в случае их равенства ведут себя одинаково при значениях x, в которых они равны.
1) 2*(2-√2)^3-3=2*(2^3-3*2^2*√2+3*2*(√2)^2-(√2)^3)-3=2*(20-14√2)-3=37-28√2=√1369-√1568<0 - не подходит под ОДЗ.
2) 2*(2+√2)^3-3=2*(2^3+3*2^2*√2+3*2*(√2)^2+(√2)^3)-3=37+28√2>0 - является решением, входящим в ОДЗ.
ответ: 2+√2.

1)
216=2*2*2*3*3*3
162=2*2*3*3*17
144=12²= 2*2*2*2*3*3
512=2⁹=2*2*2*2*2*2*2*2*2
675=25*9*3 = 3*3*3*5*5
1024=2¹⁰= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

2) Разложим числа на простые множители, найдем общие множители:
111= 3*37
324=2*2*3*3*3*3
432= 2*2*2*2*3*3*3
НОД (111,324,432) = 3

3)
Двузначные числа , кратные 17:  17, 34,51,68,85.
17*1=17
17*2=34
17*3= 51
17*4=68
17*5=85
17*6 = 102 - уже трехзначное число

Двузначные числа кратные 28 : 28,56,84.
28*1 = 28
28*2= 56
28*3=84

4) Разложим числа на простые множители:
231= 3*7*11
60= 2*2*3*5
168=2*2*2*3*7
К большему числу  (231) добавим  недостающие множители из меньших чисел ( выделены):
НОК (60,168,231) = 231*2*2*2*5=231*40= 9240