Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый - вопрос №1704753201 от katja060606 19.09.2020 12:20

Question

Математика: Дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2012, а разность равна 5. каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. с полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите тысячное число получившейся последовательности. б) найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности. в) чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих

katja060606 · Answer

Нужно воспользоваться формулами арифметической прогрессии и всё.

а) А1000= А1+(1000-1)*d=2012+999*5= 2012+4995=7007

б)Sn=(А1+d(n-1)*n)/2 S1000=(2012+5*999)*1000/2= 7007 × 1000 / 2 = 3503500

в)не уверена, но вроде по той же формуле: S1010=(2012+5*109)*1010/2=1291285

Надеюсь, всё правильно, а лучше сами перепроверьте.