Дана система векторов ά 1 , ά 2 , ά 3 , ά 4 , ά 5 , ά 6 , в которой ά 3 =(0,1,1,2), ά 4 =(1,1,1,3), ά 5 =(1,0,-2,-1), ά 6 =(1,0,1,2). Дополнить линейно независимую ά 1 , ά 2 до базиса системы векторов ά 1, .ά 2 , ά 3 , ά 4 , ά 5 , ά 6 и все векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису.
ά 1 = (2, 8, -1, 9)
ά 2 = (3, 10, -6,7)

В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15
p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5
p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15
Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1
Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.
Посчитаем условные вероятности
p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый
p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый
p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый
Полная вероятность события A:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15
ответ: 8/15

1) 6*120=720р.- надо за бруснику.                                                                                           2)18*20=360р.- надо за сахар.                                                                                                   3)720+360=1080р- надо на покупку.                                                                                         4)1080-1000=80р.                                                                                                                          ответ. Хозяйке не хватает 80 рублей на покупку.