№ 370) 7/20. № 371) 1 и 1/12. № 372) 1 и 31/60 часа.
Пошаговое объяснение:
№ 370.
1) Согласно условию задачи ВС меньше АС на 9/50.
Следовательно, можно найти ВС:
ВС = 17/50 - 9/50 = 8/50
2) Чтобы найти длину стороны АС, надо от периметра треугольника отнять длину АВ и ВС:
17/20 - 17/50 - 8/50 = (85-34-16)/100 = 35/100 = 7/20.
ответ: 7/20 (или что одно и то же 0,35).
№ 371.
1) Согласно условию задачи на чтение второго рассказа ушло на 1/6 часа больше, чем на чтение первого. Следовательно, второй рассказ был прочитан за:
1/3 + 1/6 = (2+1) / 6 = 3/6 = 1/2 часа.
2) Первые два рассказа были прочитаны за:
1/3 + 1/2 = (2+3) /6 =5/6 часа.
3) Чтение третьего рассказа заняло на 7/12 часа меньше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Значит, третий рассказа был прочитан за:
5/6 - 7/12 = (10-7)/12 = 3/12 часа.
4) Всего на чтение 3-х рассказов у Наташи ушло:
5/6 + 3/12 = (10 + 3) / 12 = 13 /12 = 1 и 1/12 часа.
ответ: 1 и 1/12 часа.
№ 372.
1) Оля затратила на решение задачи:
4/5 - 5/12 = (48-25)/60 = 23/60.
2) На решение уравнения Оля затратила:
4/5 + 1/3 = (12+5) / 15 = 17/15.
3) Всю работу Оля выполнила за:
23/60 + 17/15 = (23+68) / 60 = 91/60 = 1 и 31/60 часа.
ответ: 1 и 31/60 часа.
Искомая точка точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
Пошаговое объяснение:
1) Подсказка содержится в самом задании: соотношение 1:2 - это соотношение между отрезками медиан треугольника. В точке пересечения медиан треугольника они делятся в соотношении 2:1, считая 2 части от соответствующей вершины.
2) На построении (см. прикрепление) в треугольнике DВС проведены 3 медианы m1, m2 и m3.
Так как данный треугольник является равнобедренным ( ВС = СD), то его медиана m3 одновременно является и высотой, а это значит, что точка медиан Е лежит на диагонали АС квадрата АВСD и делит половину этой диагонали в соотношении 2:1, считая 2 части от вершины С.
3) Левая половина диагонали АС равна 3 единичным отрезкам (т.к. 1+2 = 3), значит АЕ = 4 единичным отрезкам, а отношение ЕС / АЕ = 2 / 4 = 1:2.
ответ: искомая точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
