0,3 часа
Пошаговое объяснение:
Найдем какой путь проехал велосипедист за 0,2 ч :
13 * 0,2 = 2,6(км)
В этот момент выехал автомобиль со скоростью 55км/ч.
Примем , что x ч. - это время, через которое автомобиль обгонит велосипедиста на 10км.
Путь автомобиля составит (55x - 10) км ,
а путь велосипедиста 13х , но до выезда автомобиля он проехал 2,6 км , значит общий путь составит (13x + 2,6) км . Составим уравнение :
55x - 10 = 13x + 2,6
55х - 13х = 2,6 + 10
42x = 12,6
х = 12,6 : 42
x = 0,3 часа
ответ: автомобиль обгонит велосипедиста на 10 км ,через 0,3 часа .
ответ: x(t)=e^t*(C1+C2+1/2*C2*t), y(t)=e^t*(C1+C2*t).
Пошаговое объяснение:
Из второго уравнения находим x=1/2*y'+1/2*y. Дифференцируя по t, получаем x'=1/2*y"+1/2*y'. Подставляя найденные выражения для x и x' в первое уравнение, приходим к уравнению y"-2*y'+y=0. Его характеристическое уравнение k²-2*k+1=0 имеет решения k1=k2=0. Так как корни уравнения равные, то данное дифференциальное уравнение имеет решение y(t)=C1*e^t+C2*t*e^t=e^t*(C1+C2*t). Отсюда y'=C1*e^t+C2*e^t+C2*t*e^t. Подставляя выражения для y и y' в равенство x=1/2*y'+1/2*y, находим x(t)=e^t*(C1+C2+1/2*C2*t).
