Решите уравнение 4 1/11+x+2 3/11=7 9/11​

Решение уравнения:

Для начала мы можем привести все дроби к общему знаменателю, чтобы облегчить решение уравнения. Общим знаменателем будет 11, так как каждая дробь имеет знаменатель 11. Приведем все слагаемые к общему знаменателю:

4 1/11 + x + 2 3/11 = 7 9/11

Для приведения первой дроби к общему знаменателю мы умножаем 4 на 11 и прибавляем 1, что дает нам 44/11:

44/11 + x + 2 3/11 = 7 9/11

Теперь приведем вторую дробь к общему знаменателю:

2 3/11 = 2 + 3/11 = 2 * 11/11 + 3/11 = 22/11 + 3/11 = 25/11

Подставим это значение обратно в наше уравнение:

44/11 + x + 25/11 = 7 9/11

Сложим числитель дроби слева от знака "=" (44 + 25 = 69):

69/11 + x = 7 9/11

Теперь мы можем привести 7 к общему знаменателю 11:

7 * 11/11 = 77/11

69/11 + x = 77/11

Теперь можно избавиться от знаменателя, умножив все части уравнения на его значение:

11(69/11 + x) = 11(77/11)

При умножении 11 на 69/11 отбрасываем общий знаменатель:

69 + 11x = 77

Чтобы решить уравнение относительно x, мы сначала избавимся от константы на левой стороне путем вычитания 69 с обеих сторон:

69 + 11x - 69 = 77 - 69

11x = 8

Затем разделим обе стороны на 11, чтобы решить для x:

11x/11 = 8/11

x = 8/11

Таким образом, решение уравнения 4 1/11 + x + 2 3/11 = 7 9/11 будет x = 8/11.