Представим, что число состоит из цифр a и b. (a - десятков и b - единиц)
получаем систему уравнений:
a^2+ab = 52
b^2+ab = 117
выразим ab из первого уравнения: ab=52-a^2
подставляем во второе уравнение:
b^2+52-a^2 = 117
b^2-a^2 = 117-52
b^2-a^2 = 65
Поскольку а и b это цифры , составляющие двузначное число, то они целые положительные однозначные числа,
из последнего равенства понятно, что b^2 должно быть больше или равно 65, значит b=9 (т.к. квадрат всех предыдущих цифр меньше 65)
теперь находим a:
81-a^2=65
a^2=81-65
a^2=16
a=4
таким образом искомое число 49
Відповідь:1. Дано: ΔАВС, АВ> BC> AC. один з кутів трикутника дорівнює 120 градусів, а інший 40 градусів
Знайти: у Гли A, B, C
Рішення: Сума угло трикутника = 180 градусів. значить третій кут = 180 - (120 + 40) = 20 градусів.
Значить кути в трикутнику рівні 120, 40, 20.
У трикутнику навпаки бОльшей боку лежить більший кут. Навпаки АВ лежить кут С, значить ∠С = 120.
Навпаки ВС лежить кут А, значить ∠А = 40
Навпаки АС - кут В, значить ∠В = 20
Відповідь: ∠В = 20, ∠А = 40, ∠С = 120
2задача.
Дано: ΔАВС, ∠А = 50 °, ∠С = 12 * ∠В
Знайти: ∠В, ∠С
Рішення:
Сума кутів трикутника = 180 °. Значить ∠В + ∠С = 180-∠А = 180 ° -50 ° = 130 °
Нехай ∠В-х, тоді ∠С = 12х, тоді ∠В + ∠С = 12х + х = 12х, що дорівнює 130 °
13х = 130
х = 10 ° - ∠В
12 * 10 ° = 120 ° -∠С
Відповідь : 10 ° і 120 °
Покрокове пояснення:
