3) Решите двойное неравенство:
а)-1 < 6x < 2:
б) 5х+2
3<
<4
4​

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с решением данного двойного неравенства.

а) Для начала, нам нужно решить неравенство -1 < 6x < 2. Первым шагом мы разделим все части неравенства на 6, чтобы избавиться от коэффициента 6 перед переменной x:

-1/6 < 6x/6 < 2/6.

Упрощая неравенство, мы получаем:

-1/6 < x < 1/3.

Ответ: Итак, решение двойного неравенства а) -1 < 6x < 2 заключается в интервале (-1/6, 1/3).

б) Теперь перейдем к решению неравенства 5x + 2 < 3 < 4. Для начала, уберем 2 с обеих сторон неравенства:

5x < 1 < 4.

Затем разделим каждую часть неравенства на 5:

x < 1/5 < 4/5.

Ответ: Итак, решение двойного неравенства б) 5x + 2 < 3 < 4 заключается в интервале (−∞, 1/5).

Я надеюсь, что мои обоснования и пошаговое решение помогли вам понять, как решать подобные задачи школьного уровня. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите.