Знайти похідну функції: у = 2х2+ х.
а) 4х2+ 1.; б) 2х + 1; в) 2х ; г) 4х + 1.
2. Знайти похідну функції: у = 2 + cos х.
а) 2 + sin x; б) 2 – sin x; в) –sin x ; г) sin x.
3. Обчислити значення похідної функції: у = х3+ 1 у точці х = 1.
а) 2 ; б) 1; в) 3 ; г) 4.
4. Обчислити значення похідної функції: у = sinx у точці х = π/4.
а) -22
; б)21
; в) -21
; г)22
.
5. Дано функцію у = хx
. Її похідна дорівнює:
а)x
; б)2 x1
; в)x32
; г)x21
.
6. Розв’язати рівняння: у′ = 0, якщо у = х2- 4 х.
а) -4; б) -2; в) 2 ; г) 4.
7. Знайти критичну точку функції: у = 2х2- 4х.
а) -1; б) 1; в) 0 ; г) 2.
8. Знайти критичні точки функції: у =33x+ х2- 3х +4.
а) -1 і 3; б) -3 і 1; в) 1 і 3 ; г) -1 і 2.
9. Розв’язати нерівність у′ ≥ 0, якщо у = 10х - х2
а) ( - ∞; 5); б) ( - ∞; 5]; в) ( 5; ∞) ; г) ( - 5; ∞).
10. Знайти проміжки спадання функції: у = х3- 48x
а) ( - ∞; -4); б) ( - 4; 4); в) ( 4; ∞); г) ( - ∞; ∞) .
11. Критичними точками функції у = х – cos х є точки:
а)
2+ πn, n є Z; б) 2πn, n є Z; в) -
2+ πn, n є Z; г) πn, n є Z;
12/Знайти точки екстремуму функції: у =44x- х3 + х2+1.
а) -1; 0; 1. б) 1; 0; в) 0 ;1; 2; г) 0; 2.