1.
232:(62+54)=2 часа через 2 часа они встретятся, ( 62+54 км/ч скорость сближения)
2.
24:(12-4)=24:8=3 (ч) время через которое всадник догонит пешехода
3*4=12 км расстояние от В на котором всадник догонит пешехода.
Можно и лучше решать эту задачу уравнением:
Пусть х час время через которое всадник догонит пешехода, тогда пешеход за это время пройдет 4х км, а всадник - 12х км. Т. к. всадник проскачет на 24 км больше, то сост уравнение:
12х-4х=24
8х=24
х=3 (часа)
3*4=12 км
ответ: в 12 км от В всадник догонит пешехода,
3.
3*(70-60)=3*10=30 км будет расстояние между поездами через 3 часа
4.
440:(70+40)=440:110=4 часа (70+40=110 км/ч скорость удаления)
sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=0
1)Рассмотрим выражение под скобкой
Это разность кваратов расписанная ( х^2-y^2=(x-y)*(x+y))
Тогда свернем это,получим:
(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=cos^2(x/2)-sin^(x/2)
2)Видим, что это расписанная формула косинуса двойного угла, свернем это в косинус двойного угла
cos^2(x/2)-sin^(x/2)=cos(x)
3) Получили: sin(x)+(cos(x/2)-sin(x/2))(cos(x/2)+sin(x/2))=sin(x)+cos(x)=0
4)Решим полученное уравнение путем деления обеих частей на сos(x)
tg(x)+1=0
tg(x)=-1
x=-pi/4+pi*n, где n-целое число
ответ: -pi/4+pi*n, где n-целое число
