Математика: 100 раз уже Упростите выражения

100 раз уже

Упростите выражения

100 раз уже Упростите выражения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kocherovavika2005

26.10.2022 09:44

Правило натуральное число в виде неправильной дроби...

viktoriya2000ok

26.10.2022 09:44

Составь выражение для решения каждой а) автомобиль выехал из пункта а он проехал 2 часа со скоростью 75 км час до пункта б ему осталось проехать 220 км найди расстояние от а до...

liliasirbu

26.10.2022 09:44

Укажи числовое выражение: частное наибольшего трехзначного числа и суммы чисел 22 и 11. 1) 1000÷(22+11) 2)999÷22+11 3)(22+11)÷999 4)999÷(22+11)...

домкорытосыгуьдатсс

26.10.2022 09:44

На сколько килограммов 1 т больше, чем 1 кг...

Pelmen891

26.10.2022 09:44

За 3 пакета молока и 4 пачки творога заплатили 4 рубля78 копеек сколькостоит пачка творога , если на 24 копейки дешевле ,чем пачка молока...

olgagolova2007

26.10.2022 09:44

Найди значение разностей и суммы: 60-20 8-3 40+5...

RUMBANITTA

26.10.2022 09:44

Сколько градучов состовляет : 5/12 прямого угла...

lasyaaa

26.10.2022 09:44

Какой длины могут быть стороны треугольника периметр которого равен периметру этого прямоугольника.запиши длину сторон треугольника...

Алинур13

26.10.2022 09:44

Улитка за минуту проползла 5 сантиметров какое расстояние проползет она за час 60 минут...

аружан225

26.10.2022 09:44

1)и скорость поезда 60км/ч, а велосипедиста 15км/ч. во сколько раз скорость поезда больше скорости велосипедиста? 2) на сколько км в час скорость велосипедиста меньше скорости...

Ответ:

vladvoroxov

24.03.2021 07:29

$\star \ \ cos2a=cos^2a-sin^2a=(1-sin^2a)-sin^2a=1-2sin^2a\ \ \Rightarrow \\\\2sin^2a=1-cos2a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2a=\dfrac{1-cos2a}{2}\ \ \ \star \\\\\\1)\ \ \sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\, cosa}=\sqrt{\dfrac{1}{2}\cdot (1-cosa)}=\sqrt{\dfrac{1}{2}\cdot 2sin^2\dfrac{a}{2}}=\Big|\, sin\dfrac{a}{2}\, \Big|$

$2)\ \ \sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\, sina}=\sqrt{\dfrac{1}{2}\cdot (1-sina)}=\sqrt{\dfrac{1}{2}\cdot \Big(1-cos(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{1}{2}\cdot 2sin^2\Big(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{a}{2}\Big)}=\Big|\, sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{a}{2}\Big)\, \Big|$

$\star \ \ cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1\ \ \Rightarrow \\\\2cos^2a=1+cos2a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=\dfrac{1+cos2a}{2}\ \ \ \star \\\\\\3)\ \ \sqrt{\dfrac{1+cos4a}{2}}=\sqrt{cos^22a}=|\, cos2a\, |$

$4)\ \ \sqrt{\dfrac{1-cos6a}{8}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}\cdot sin^23a}=\dfrac{1}{2}\cdot |\, sin3a\, |$

$5)\ \ 0\leq a\leq \dfrac{\pi}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ 0\leq 2a\leq \pi \\\\\sqrt{2+\sqrt{2+2cos4a}}=\sqrt{2+\sqrt{2\, (1+cos4a)}}=\sqrt{2+\sqrt{2\cdot 2cos^22a}}=\\\\=\sqrt{2+2\cdot |cos2a|}=\\\\=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2+2\, cos2a}=\sqrt{2(1+cos2a)}=\sqrt{2\cdot 2cos^2a}=2\cdot cosa\ ,\ 0\leq 2a\leq \dfrac{\pi}{2}\ ,\\\sqrt{2-2\, cos2a}=\sqrt{2\, (1-cos2a)}=\sqrt{2\cdot 2sin^2a}=2\cdot sina\ ,\ \dfrac{\pi}{2}$

$=\left\{\begin{array}{l}2\, cosa\ ,\ esli\ \ \ 0\leq a\leq \dfrac{\pi}{4}\ ,\\2\, sina\ ,\ \ esli\ \ \dfrac{\pi}{4}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

100 раз уже Упростите выражения​

100 раз уже

Упростите выражения