Найти площадь фигуры ограниченной линиями

S - расстояние, t - время, V - скорость

Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂

П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);

Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;

Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);

Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):

120*1,25=150км

Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.

- выражение времени движения П₁.

- выражение времени движения П₂.

Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:

 ⇔  

Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):

Правило: ⇔

Перевод, если не понятно: дробь равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.

Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):

120S-12000≠0

120S≠12000

S≠100 (посторонний корень)

Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.

Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):

Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);

Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( ):

 и  

Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.

Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;

, подставляем значение S:

ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.

1) (y:4-35)×12=300
     у:4-35=300:12
     у;4-35=25
     у:4=25+35
     У:4=60
     у=60*4
     у=240

2)(150:y+6)-6=50
   150:у+6=50+6
    150:у+6=56
    150:у=56-6
     150:у=50
     у=150:50
    у=3

3)(8×x-30):2=225
    8*х-30=225*2
    8*х-30=450
    8*х=450+30
    8*х=480
    х=480:8
    х=60

4)11×(560:X-5)=33
    560:х-5=33:11
    560:х-5=3
    560:х=3+5
    560:х=8
    х=560:8
    х=70

5)(3×a+160):10=28 
    3*а+160=28*10
    3*а+160=280
    3*а=280-160
    3*а=120
    а=120:3
    а=40

6)800:(a×9+8)=10 
   а*9+8=800:10
   а*9+8=80
   а*9=80-8
   а*9=72
   а=72:9
   а=8

7)y:60=640:8
   у:60=80
   у=80*60
   у=4800

8)810:a=270:30 
    810:а=9
    а=810:9
    а=90

9)y+600=720×3
    у+600=2160
    у=2160-600
    у=1560