В треугольнике ABC, угол С=90 градусов, АМ=МB, MN перпендикулярно AC, МN=6 см, AC=16 см. Найдите площадь четырёхугольника MBCN (рисунок 2).

96 см²

Пошаговое объяснение:

По теореме Фалеса, если АМ=МB, то и АN=NС.

Значит МN - средняя линия ΔАВС. Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна, значит ВС=6*2=12 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, S=1/2 * 16 * 12 = 96 cм²