Щоб знайти найбільшу кількість однакових букетів, які можна скласти з 36 червоних і 54 жовтих тюльпанів, спочатку знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) цих двох чисел.
НСД (36, 54) можна знайти за до алгоритму Евкліда.
54 = 36 * 1 + 18
36 = 18 * 2 + 0
За алгоритмом Евкліда, коли доходимо до остачі 0, попереднє ділення дає НСД. Таким чином, НСД (36, 54) = 18.
Отже, найбільша кількість однакових букетів, яку можна скласти, буде визначена НСД (18), яка дорівнює 18.
Таким чином, з 36 червоних і 54 жовтих тюльпанів можна скласти 18 однакових букетів. Кожен букет буде містити 2 червоних і 3 жовтих тюльпани.
всього деталей n=300+200+100=600
p1=300/600=1/2-імовірність того, що деталь першого сорту
р2=200/600=1/3-імовірність того, що деталь другого сорту
р3=100/600=1/6-імовірність того, що деталь третього сорту
з умови знаходимо:
q1=2/100=1/50- ймовірність того, що деталь першого сорту буде бракованою
q2=4/100=1/25-імовірність того, що деталь другого сорту буде бракованою
q3=5/100=1/20-імовірність того, що деталь третього сорту буде бракованою
а) за формулою повної ймовірності:
р=p1q1+p2q2+p3q3=1/2×1/50+1/3×1/25+1/6×1/20=19/600≈0.032-
ймовірність того, що взята навмання деталь буде бракованою
б) за формулою Байєса:
р1 = p1q1/p=1/100×600/19=6/19≈0.316- ймовірність того, що взята навмання бракована деталь належить першій групі
