5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
2. Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения х + 56 : х = 14 + 64 : х ; х
никакие
3. Квадрат числа 1567378 заканчивается цифрой: 4
10. Длины сторон треугольника являются целыми числами. Известно, что длины двух его сторон - 2 см и 4 см соответственно. Какой длины может быть третья сторона?
Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности b=4 c=2
a < b + c, a<6
a > b – c; a>2
b < a + c, 4<a+2
b > a – c; 4>a-2
c < a + b, c<a+4
c > a – b c> a-4
ответ 5
12. Какое число является корнем уравнения 3 *2х • 5х = 300?
30х^2=300 x^2=10 x=корень из 10
13. Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10 дает в остатке 4, то разность этих чисел:будет делиться на 10 без остатка
16. Сравните Ь и Ь ^ если £ > 1, а Ь - натуральное число:
A) b > b • 1/k Б) b < b 1/k В) b = b*1/k Г) нельзя сравнить
не поняла что сравнивать
17. Луч делит прямой угол на два угла, причем если меньший из них составляет 1/5 часть второго,то этот угол равен:
18 градусов
21. Каким может быть максимальный остаток при делении числа на 9?
8
23. Найдите выражения, которые при п = 4 принимают значение 12.
откуда искать или придумать?
24. Известно, что P-2 = Q + 2 = X- 3 = Y + 4 = Z-5. Какое из чисел Р, Q, X, Y, Z самое маленькое?
Y
