1.На отделении в среднем 12% студентов получают неудовлетворительные оценки при сдаче экзаменов по статистике. Составить ряд распределения числа студентов, сдавших
экзамен из 4х отобранных.
2. На торговой базе для продажи приготовлена партия из 14 моторов. 8 из них
стоимостью по 100 условных денежных единиц каждый.
Автотранспортному предприятию города необходимо приобрести 5 моторов. Составить
ряд распределения числа моторов по 100 у.е. из 5-ти моторов необходимых для покупки.

1. Ряд распределения числа студентов, сдавших экзамен из 4х отобранных:
Для составления ряда распределения, нужно учитывать вероятность того, что определенное количество студентов получит неудовлетворительные оценки при сдаче экзаменов.

Вероятность того, что каждый студент сдаст экзамен (получит удовлетворительную оценку) составляет (100% - 12%) = 88%.

1) Если рассматриваем 0 студентов, получивших неудовлетворительные оценки:
В этом случае все 4 студента сдали экзамен. Вероятность составляет: 0.88 * 0.88 * 0.88 * 0.88 = 0.5997 (или округленно 0.60).
То есть, с вероятностью 0.60 все 4 студента сдали экзамен.

2) Если рассматриваем 1 студента, получившего неудовлетворительную оценку:
Есть 4 возможных комбинации, где 1 студент получил неудовлетворительную оценку, а остальные сдали экзамен.
Каждый студент может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.88 * 0.88 * 0.88 = 0.0912.
Таким образом, с вероятностью 0.0912 один студент получит неудовлетворительную оценку, а остальные 3 сдадут экзамен.
При этом, есть 4 комбинации, поэтому нужно умножить вероятность на 4.
Таким образом, с вероятностью 0.3648 один студент получит неудовлетворительную оценку.

3) Если рассматриваем 2 студентов, получивших неудовлетворительные оценки:
Аналогично предыдущему пункту, есть 6 возможных комбинаций, где 2 студента получили неудовлетворительные оценки, а остальные сдали экзамен.
Каждый из 2-х студентов может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.12 * 0.88 * 0.88 = 0.0119424.
Таким образом, с вероятностью 0.0716556 два студента получат неудовлетворительные оценки, а остальные 2 сдадут экзамен.

4) Если рассматриваем 3 студента, получивших неудовлетворительные оценки:
Есть 4 возможные комбинации, где 3 студента получили неудовлетворительные оценки, а 1 сдал экзамен.
Каждый из 3-х студентов может получить неудовлетворительную оценку с вероятностью 0.12, а сдать экзамен с вероятностью 0.88.
Поскольку 1 студент должен сдать экзамен, вероятность сдать экзамен составляет 0.88.
Вероятность каждой комбинации равна: 0.12 * 0.12 * 0.12 * 0.88 = 0.0124416.
Таким образом, с вероятностью 0.0497664 три студента получат неудовлетворительные оценки, а 1 сдаст экзамен.

5) Если рассматриваем 4 студента, получивших неудовлетворительные оценки:
В этом случае, все 4 студента получили неудовлетворительные оценки (вероятность каждого студента получить неудовлетворительную оценку равна 0.12).
Вероятность получить такую комбинацию составляет: 0.12 * 0.12 * 0.12 * 0.12 = 0.001728.
С вероятностью 0.001728 все 4 студента получат неудовлетворительные оценки.

Ряд распределения числа студентов, сдавших экзамен из 4х отобранных, будет следующим:

| Количество неудовлетворительных оценок | Вероятность |
| ------------------------------------- | ---------- |
| 0 | 0.60 |
| 1 | 0.3648 |
| 2 | 0.0716556 |
| 3 | 0.0497664 |
| 4 | 0.001728 |

2. Ряд распределения числа моторов по 100 у.е. из 5-ти моторов, необходимых для покупки:
Для составления ряда распределения, нужно учитывать вероятность того, что определенное количество моторов будет стоить по 100 у.е.

Из партии из 14 моторов, 8 стоят по 100 у.е., а остальные моторы могут стоить другую сумму.
Вероятность того, что каждый мотор будет стоить по 100 у.е., составляет (8/14).

1) Если рассматриваем 0 моторов по 100 у.е.:
В этом случае все 5 моторов, которые необходимо приобрести, будут стоить другую сумму (различную от 100 у.е.).
Вероятность составляет: (6/14) * (5/13) * (4/12) * (3/11) * (2/10) ≈ 0.06187.
То есть, с вероятностью 0.06187 все 5 моторов будут стоить различные суммы.

2) Если рассматриваем 1 мотор по 100 у.е.:
Есть 5 возможных комбинаций, где 1 мотор стоит по 100 у.е., а остальные 4 мотора стоят другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (6/14) * (5/13) * (4/12) * (3/11) ≈ 0.04339.
Таким образом, с вероятностью 0.04339 один мотор будет стоить по 100 у.е., а остальные 4 мотора будут стоить различные суммы.

3) Если рассматриваем 2 мотора по 100 у.е.:
Есть 10 возможных комбинаций, где 2 мотора стоят по 100 у.е., а остальные 3 мотора стоят другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (4/12) ≈ 0.14240.
Таким образом, с вероятностью 0.14240 два мотора будут стоить по 100 у.е., а остальные 3 мотора будут стоить различные суммы.

4) Если рассматриваем 3 мотора по 100 у.е.:
Есть 10 возможных комбинаций, где 3 мотора стоят по 100 у.е., а остальные 2 мотора стоят другую сумму.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (6/12) ≈ 0.12086.
Таким образом, с вероятностью 0.12086 три мотора будут стоить по 100 у.е., а остальные 2 мотора будут стоить различные суммы.

5) Если рассматриваем 4 мотора по 100 у.е.:
Есть 5 возможных комбинаций, где 4 мотора стоят по 100 у.е., а 1 мотор стоит другую сумму.
Каждый мотор, стоящий не по 100 у.е., имеет вероятность (6/14) быть выбранным.
Вероятность каждой комбинации равна: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (6/12) ≈ 0.02817.
Таким образом, с вероятностью 0.02817 четыре мотора будут стоить по 100 у.е., а 1 мотор будет стоить другую сумму.

6) Если рассматриваем 5 моторов по 100 у.е.:
В этом случае, все 5 моторов, которые необходимо приобрести, стоят по 100 у.е.
Вероятность составляет: (8/14) * (7/13) * (6/14) * (5/13) * (4/12) ≈ 0.01418.
То есть, с вероятностью 0.01418 все 5 моторов будут стоить по 100 у.е.

Ряд распределения числа моторов по 100 у.е. из 5-ти моторов, необходимых для покупки, будет следующим:

| Количество моторов по 100 у.е. | Вероятность |
| ------------------------------ | ---------- |
| 0 | 0.06187 |
| 1 | 0.04339 |
| 2 | 0.14240 |
| 3 | 0.12086 |
| 4 | 0.02817 |
| 5 | 0.01418 |

Надеюсь, что объяснение было понятно и полезно! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.